Análise multivariada: tipos, exemplos, métodos de análise, propósito e resultados

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 10:38

Análise multivariada de variância é uma combinação de vários métodos estatísticos que são projetados para testar hipóteses e a relação entre os fatores em estudo e certas características que não possuem descrição quantitativa. Além disso, essa técnica permite determinar o grau de interação dos fatores e sua influência em determinados processos. Todas essas definições parecem bastante confusas, então vamos entendê-las com mais detalhes em nosso artigo.

Critérios e tipos de análise de variância

O método de análise multivariada de variância é mais frequentemente usado para encontrar a relação entre uma variável quantitativa contínua e características qualitativas nominais. Na verdade, esta técnica é um teste de várias hipóteses sobre a igualdade de várias amostras aritméticas. Assim, podeconsiderado e como critério para comparação de várias amostras. No entanto, os resultados serão idênticos se apenas dois elementos forem usados para comparação. O estudo do teste t mostra que esta técnica permite estudar o problema das hipóteses com mais detalhes do que qualquer outro método conhecido.

Também é impossível não notar o fato de que alguns tipos de análise de variância se baseiam em uma certa lei: a soma dos quadrados dos desvios intergrupos e a soma dos quadrados dos desvios intragrupos são absolutamente iguais. Como estudo, utiliza-se o teste de Fisher, que é utilizado para uma análise detalhada das variâncias intragrupos. Embora isso exija os pré-requisitos para a normalidade da distribuição, bem como a homocedasticidade das amostras - a igualdade das variâncias. Quanto ao tipo de análise de variância, destacam-se:

• análise multivariada ou multivariada;
• análise univariada ou univariada.

Não é difícil adivinhar que a segunda considera a dependência de uma característica e o valor em estudo, e a primeira é baseada na análise de várias características ao mesmo tempo. Além disso, a variância multivariada não permite identificar uma relação mais forte entre vários elementos, pois a dependência de vários valores é investigada de uma só vez (embora seja muito mais fácil conduzir o método).

Fatores

Pensou nos métodos de análise de correlação multivariada? Então você deve saber que, para um estudo detalhado, você deve estudar os fatores que controlam as circunstâncias do experimento e afetam o resultado final. Também sobfatores podem implicar métodos e níveis de processamento de valores que caracterizam uma determinada manifestação de uma determinada condição. Neste caso, os números são dados no sistema de medição ordinal ou nominal. Se houver algum problema com o agrupamento de dados, você deve recorrer ao uso dos mesmos valores numéricos, o que altera um pouco o resultado final.

Também deve ser entendido que o número de observações e grupos não pode ser excessivamente grande, pois isso leva a um excesso de dados e à impossibilidade de completar o cálculo. Ao mesmo tempo, o método de agrupamento depende não apenas do volume, mas também da natureza da variação de certos valores. O tamanho e o número de intervalos na análise podem ser determinados pelo princípio de frequências iguais, bem como os mesmos intervalos entre eles. Como resultado, todos os estudos recebidos serão listados na estatística de análise multivariada, que deve ser baseada em vários exemplos. Voltaremos a isso em seções posteriores.

Propósito da ANOVA

As vezes podem surgir situações em que é necessário comparar duas ou mais amostras diferentes. Nesse caso, seria mais lógico aplicar uma análise multivariada de correlação-regressão baseada no estudo da hipótese e na relação de vários fatores no grau de regressão. Além disso, o nome da técnica indica o fato de que vários componentes da variância são usados no processo de pesquisa.

Qual é a essência do estudo? PorPrimeiro, dois ou mais indicadores são divididos em partes separadas, cada uma das quais corresponde à ação de um determinado fator. Depois disso, vários procedimentos de pesquisa são realizados para buscar a relação de várias amostras e as relações entre elas. Para entender com mais detalhes uma técnica tão complexa, mas interessante, recomendamos que você estude vários exemplos de análise de correlação multivariada apresentados nas seções a seguir de nosso artigo.

Exemplo um

Existem várias máquinas automáticas na oficina de produção, cada uma delas projetada para produzir uma peça específica. O tamanho do elemento produzido é uma variável aleatória, que depende não apenas das configurações da própria máquina, mas também de desvios aleatórios que inevitavelmente ocorrerão como resultado da produção de peças. Mas como um trabalhador pode determinar o funcionamento correto da máquina se ele inicialmente produz peças com defeitos? Isso mesmo, você precisa adquirir a mesma peça no mercado e comparar suas dimensões com o que é obtido durante a produção. Depois disso, você pode ajustar o equipamento para que ele produza peças do tamanho desejado. E não importa que haja um defeito de fabricação, pois isso também é levado em consideração nos cálculos.

Ao mesmo tempo, se houver determinados indicadores nas máquinas que permitem determinar a intensidade do ajuste (eixos X e Y, profundidade e assim por diante), os indicadores em todas as máquinas serão completamente diferentes. Se as medidas forem exatamente as mesmas, o defeito de fabricação não pode serlevar em conta em tudo. No entanto, isso acontece muito raramente, especialmente se os erros forem medidos em milímetros. Mas se a peça liberada tiver as mesmas dimensões do padrão adquirido no mercado, não poderá haver nenhum casamento, pois na produção do "ideal" também foi usada uma máquina, dando certos erros, que provavelmente também foram levado em conta pelos trabalhadores.

Segundo exemplo

Para a fabricação de um determinado aparelho que funciona com eletricidade, é necessário utilizar diversos tipos de papel isolante diferentes: elétrico, capacitor, etc. Além disso, o aparelho pode ser impregnado com resina, verniz, compostos epóxi e outros elementos químicos que prolongam a vida útil. Bem, vários vazamentos sob o cilindro de vácuo a pressão elevada são facilmente eliminados usando o método de aquecimento ou bombeamento de ar. No entanto, se o mestre utilizou anteriormente apenas um elemento de cada lista, várias dificuldades podem surgir no processo de produção com a nova tecnologia. Além disso, quase certamente, tal situação será causada devido a um elemento. No entanto, será quase impossível calcular qual fator afeta o mau desempenho do dispositivo. É por isso que é recomendado não usar um método de análise multifatorial, mas um de fator único para lidar rapidamente com a causa do mau funcionamento.

Claro, ao usar várias ferramentas e dispositivos que rastreiam a influência de um determinado fator nacomo resultado final, o estudo às vezes é simplificado, porém, não será acessível para um engenheiro iniciante adquirir tais unidades. É por isso que é recomendável usar a análise de variância unidirecional, que permite identificar a causa dos problemas em questão de minutos. Para fazer isso, basta colocar uma das hipóteses mais prováveis à sua frente e começar a prová-la por meio de experimentos e analisar os indicadores de desempenho do dispositivo. Em breve, o assistente poderá encontrar a causa dos problemas e corrigi-los substituindo uma das seleções por uma alternativa.

Terceiro exemplo

Outro exemplo de análise multivariada. Suponha que um depósito de trólebus possa servir várias rotas durante o dia. Nessas mesmas rotas, operam trólebus de marcas completamente diferentes e 50 controladores diferentes cobram as tarifas. No entanto, a gerência do depósito está interessada em como é possível comparar vários indicadores diferentes que afetam a receita total: a marca do trólebus, a eficiência da rota e a habilidade do trabalhador. Para ver a viabilidade econômica, é preciso analisar detalhadamente o impacto de cada um desses fatores no resultado final. Por exemplo, alguns supervisores podem não estar fazendo bem seu trabalho, então funcionários mais responsáveis terão que ser contratados. A maioria dos passageiros não gosta de andar em trólebus antigos, por isso é melhor usar uma nova marca. No entanto, se esses dois fatores forem combinados com o fato de que a maioria das rotas está em alta demanda, então vale a pena alguma coisa?mudar?

A tarefa do pesquisador é usar um método analítico para obter o máximo de informações úteis sobre a influência de cada um dos fatores no resultado final. Para fazer isso, é necessário apresentar pelo menos 3 hipóteses diferentes, que terão que ser provadas de várias maneiras. A análise de dispersão permite resolver tais problemas no menor tempo possível e obter o máximo de informações úteis, especialmente se for utilizado um método multifásico. Tenha em mente, no entanto, que a análise univariada fornece muito mais confiança na influência de um determinado fator porque examina a amostra com mais detalhes. Por exemplo, se o depósito direcionar todos os seus esforços para analisar o trabalho dos condutores, será possível identificar muitos trabalhadores sem escrúpulos em todas as rotas.

Análise unidirecional

Análise de um fator é um conjunto de métodos de pesquisa que visa analisar um determinado fator para o resultado final em um caso particular. Além disso, muitas vezes, uma técnica semelhante é usada para comparar a maior influência entre dois fatores. Se fizermos uma analogia com o mesmo depósito, devemos primeiro analisar separadamente o impacto de diferentes rotas e marcas de trólebus na lucratividade e, em seguida, comparar os resultados entre si e determinar em qual direção seria melhor desenvolver a estação.

Além disso, não se esqueça de uma hipótese nula - isto é, uma hipótese que nãopode ser descartado e, em qualquer caso, é influenciado por todos os fatores listados em um grau ou outro. Mesmo se compararmos apenas as rotas e marcas de trólebus, a influência do profissionalismo dos condutores ainda não pode ser evitada. Portanto, mesmo que esse fator não possa ser analisado, a influência da hipótese nula não deve ser esquecida. Por exemplo, se você decidir investigar a dependência do lucro na rota, deixe o mesmo condutor no voo para que as leituras sejam as mais precisas possíveis.

Análise bidirecional

Na maioria das vezes, essa técnica também é chamada de método de comparação e é usada para identificar a dependência de dois fatores entre si. Na prática, você terá que usar várias tabelas com indicadores precisos para não se confundir em seus próprios cálculos e a influência dos fatores neles. Por exemplo, você pode executar dois trólebus completamente diferentes em duas rotas idênticas ao mesmo tempo, desprezando o fator de hipótese nula (escolha dois condutores responsáveis). Nesse caso, a comparação das duas situações será da mais alta qualidade, pois o experimento ocorre ao mesmo tempo.

Análise multivariada com experimentos repetidos

Este método é usado na prática com muito mais frequência do que outros, especialmente quando se trata de um grupo de pesquisadores iniciantes. A experiência repetida permite não apenas se convencer da influência de um ou outro fator no resultado final, mas também encontrar os erros cometidos durante o estudo. Por exemplo, a maioria dos analistas inexperientesesquecer a presença de uma ou mais hipóteses nulas, o que leva a resultados imprecisos durante o estudo. Continuando o exemplo do depósito, podemos analisar a influência de determinados fatores em diferentes estações do ano, já que o número de passageiros no inverno é muito diferente do verão. Além disso, a experiência repetida pode levar o pesquisador a novas ideias e novas hipóteses.

Vídeo e conclusão

Esperamos que nosso artigo tenha ajudado você a entender em que se baseia o método de análise de correlação multivariada. Se você ainda tiver alguma dúvida sobre este tópico, recomendamos que você assista a um pequeno vídeo. Ele descreve em detalhes os métodos de análise de variância usando um exemplo específico.

Como você pode ver, a análise multivariada é um processo bastante complexo, mas muito interessante, que permite identificar a dependência de determinados fatores no resultado final. Esta técnica pode ser aplicada em absolutamente todas as esferas da vida e pode ser efetivamente usada para fazer negócios. Além disso, o modelo de análise multivariada pode ser usado para atingir metas inovadoras com métodos simples.