Teoria do Portfólio de Markowitz. Metodologia para a formação de uma carteira de investimentos

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificação: 2024-01-17 19:05

Neste mundo, vence quem escolher a melhor estratégia de comportamento. Isso se aplica a todas as áreas da vida. Inclusive investimento. Mas como escolher a melhor estratégia de comportamento aqui? Não há uma resposta única para isso. No entanto, existem várias técnicas que aumentam as chances de sucesso da atividade. Uma delas é a teoria do portfólio de Markowitz.

Informações gerais

Esta abordagem é talvez a mais comum. Deve-se notar que a teoria de Harry Markowitz apresentada no artigo é destinada a pessoas com experiência ou pelo menos conhecimento teórico mínimo na área de gestão de portfólio. Primeiro, algumas informações gerais. A Teoria do Portfólio de Markowitz é uma abordagem sistemática baseada na análise de médias esperadas. Esta técnica é utilizada para a seleção ótima de ativos com posterior aquisição de acordo com o critério de risco/retorno estabelecido. A teoria também envolve uma análise detalhada das variações de variáveis aleatórias. Vale lembrar que foi desenvolvidoem meados do século passado, e tem sido a base para a modelagem de portfólio desde então.

Qual é a sua essência?

A teoria de Markowitz baseia-se na afirmação de que é necessário minimizar o possível risco de uma retirada de depósito. Para fazer isso, o portfólio ótimo de ativos é calculado. O vetor de rendimento e a matriz de covariância também são usados. Mas a principal característica dessa abordagem é a formalização teórico-probabilística dos conceitos de "rentabilidade" e "risco" propostos por Markowitz. Então, em particular, uma distribuição de probabilidade é usada para isso. A taxa de retorno esperada, específica da carteira, é considerada como a média da distribuição de lucros. E o risco é o desvio padrão desse valor em termos matemáticos. Além disso, todos esses indicadores podem ser calculados tanto para toda a carteira quanto para seus elementos individuais. Ao mesmo tempo, a condição de recessão ou recuperação econômica é tomada como critério para um possível desvio de rentabilidade.

Vamos ver um exemplo…

Construir uma carteira de investimentos ideal não é tarefa fácil. Para consolidar o material já escrito, vejamos um pequeno exemplo. Suponha que uma certa empresa "Sunflower" emitiu ações no valor de cem rublos cada. Temos um fundo de investimento em ações. Está previsto que este ativo permaneça na carteira por um ano. Nesse caso, o retorno de uma ação pode ser estimado como a soma de dois componentes, a saber, o crescimento do valor dos títulos e os dividendos. Vamos fingir quea expectativa matemática (valor médio) do aumento do preço das ações nos últimos dois anos foi de dez por cento. E para dividendos, o valor dos pagamentos por ação é de quatro por cento. E o retorno esperado é de 14% ao ano.

E se houver desvios?

Inicialmente, vamos olhar para a tabela, e depois haverá explicações para ela.

Ambiente Econômico	Retorno esperado	Probabilidade
Ascensão	42%	0, 2
Neutro	14%	0, 6
Recessão	-6%	0, 2

Então o que isso significa? Quais são as perspectivas para a nossa carteira de investimentos? Esta tabela considera a opção de recuperação econômica, continuação da situação atual e recessão. Os valores calculados anteriormente consideram uma situação em que nada muda qualitativamente. Ao mesmo tempo, há uma chance de vinte por cento de que a aquisição das ações da Podsolnukh traga um retorno anual de 42%. Isso se houver um aumento da atividade econômica. Se houver uma recessão, espera-se uma perda de seis por cento. Em seguida, precisamos calcular o retorno esperado. Para isso, utiliza-se a seguinte fórmula: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. É intuitivo e não deve haver problemas com sua adaptação. O resultado dos cálculos éíndice. Se para ativos sem risco seu valor for igual a zero (isso é observado para títulos do Tesouro com cupom fixo), então para todo o resto o desvio será muito maior.

Continue com o exemplo

Alguém já deve pensar que esse exemplo não é tão pequeno, mas acredite, quando tiver que agir em condições reais, você vai lembrar da empresa Girassol com carinho e carinho. Assim, nosso fundo de investimento em ações, de acordo com as propostas de Markowitz, se propõe a diversificar a carteira para que inclua os ativos menos correlacionados em termos de risco/retorno. Isso diminuirá o desvio padrão geral, otimizando o indicador geral. Por exemplo, a carteira inclui empresas agrícolas e empresas produtoras de óleo de girassol. Essas empresas estão correlacionadas de acordo com um princípio - o preço da cultura. Como? Se os girassóis aumentam de preço, as ações das empresas agrícolas crescem e os produtores de petróleo caem. E vice versa. Investir nessas instalações será, de fato, derramando de um jarro para outro. Assim, a teoria de Markowitz baseia-se em dois princípios fundamentais: a relação risco/retorno ótima e a correlação mínima dos ativos.

Pontos fracos

Infelizmente, o portfólio de Markowitz não é perfeito. É possível atingir um risco mínimo para investimentos, mas com algumas ressalvas. E para explorar completamente o tema, você precisa falar nãoapenas sobre os pontos fortes, mas também sobre os pontos fracos. Em primeiro lugar, deve-se notar que, se o mercado está crescendo, a teoria de Markowitz pode simplificar significativamente o processo de atividade e realização de objetivos para o investidor. Mas os problemas aparecem quando se desenrola. Nesses casos, a gestão de investimentos, construída com base no princípio de "comprar e manter", se transforma em um aumento nas perdas. Também é necessário mencionar as especificidades da expectativa matemática e, mais especificamente, o intervalo de tempo escolhido. Quanto maior, mais lenta será a reação ao surgimento de uma nova série de valores.

Quais outros contras existem?

O fato é que a teoria de Markowitz não fornece ferramentas para determinar os pontos de entrada/saída do comércio. Por isso, a carteira tem que ser recalculada com muita frequência e os líderes da queda devem ser excluídos dela. Deve-se notar também que a presença de uma proibição de transações curtas significa que um mercado em queda tem seus próprios pontos de avaliação específicos. Por exemplo, o conceito de uma carteira eficiente muitas vezes perde seu significado nesses casos. Outro problema: determinado comportamento de instrumentos específicos no passado não garante de forma alguma a presença dos mesmos no futuro. Portanto, estratégias ativas ou combinadas estão gradualmente ganhando popularidade como substitutas da teoria de Markowitz. Neles, a teoria do portfólio interage com a análise técnica, permitindo que você responda mais rapidamente às mudanças do mercado.

Vários momentos gerenciais

Todo investidor que decide onde gastar seus fundos disponíveis,deve lidar com um grande número de questões. Dependendo do ramo de atividade e das metas estabelecidas, deve-se estudar a previsão da dinâmica do mercado, indicadores macroeconômicos e avaliar seu impacto nos ativos e carteiras individuais. Ao mesmo tempo, é necessário maximizar a rentabilidade mantendo um nível de risco aceitável. Além disso, a gestão de investimentos exige que as seguintes perguntas sejam respondidas:

1. O que você deve prestar atenção - o risco de ativos individuais ou todo o portfólio que é formado a partir deles?
2. Como quantificar os riscos potenciais?
3. É possível reduzir o risco de uma carteira alterando o peso dos ativos nela?
4. Se sim, como isso pode ser alcançado mantendo ou mesmo aumentando os retornos do portfólio?

Algumas palavras sobre diversificação

Como mencionado anteriormente, isso desempenha um grande papel. O ponto especial neste caso é que o risco deve ser considerado como propriedade de toda a carteira, e não de ativos individuais. Lembre-se anteriormente sobre a correlação entre diferentes ativos? Se imaginarmos que investimos metade de nossos recursos no cultivo de girassóis e a mesma quantia na produção de óleo a partir deles, qualquer movimento nesse mercado, em outras palavras, será um jogo de soma zero. Portanto, não deve haver ligações diretas entre diferentes ativos, bem como levar em consideração o risco não de ativos individuais, mas de toda a carteira. E, no entanto, digamos que certos títulos foram vendidos e outros adquiridos. Assim, uma nova carteira é formada, idealmente,otimo no momento. Mas durante a aquisição de novos ativos, surge a questão de sua proporção ideal. Se houver muitos deles, a solução desse problema se tornará problemática e exigirá um poder computacional significativo. É difícil nomear aqui uma abordagem específica que seja universal e aplicável em qualquer situação. É possível operar de forma extensiva, simplesmente aumentando a capacidade. Outra opção é desenvolver uma tecnologia mais avançada para solucionar o problema.

Que conclusões podem ser tiradas disso

Deve ser lembrado que qualquer teoria beneficia apenas os praticantes, e apenas aqueles que estão claramente cientes de todas as características de sua aplicação. Então vamos resumir todos os itens acima:

1. Foi desenvolvido um aparato matemático que permite facilitar significativamente o processo de formação de uma carteira de investimentos. Mas, ao mesmo tempo, requer certo conhecimento, sem o qual todo o kit de ferramentas é inútil. Por exemplo, uma variação de uma variável aleatória. O que ela deveria ser? O que levar como dados básicos? Além disso, deve-se notar também que a teoria de Markowitz permite que você forneça informações visualmente.
2. Lembre-se que esta técnica é baseada na pré-história e não utiliza métodos de previsão. Portanto, a teoria é ineficaz durante um declínio geral do mercado. Também não fornece critérios de entrada/saída.
3. Apesar do fato de que muito tempo se passou desde a formação da teoria de Markowitz, e muitos estudos científicos sériosmétodos de análise, ainda é amplamente utilizado. Mas agora mais como parte do kit de ferramentas de matemática.

Usar esta teoria ou não é com você. O principal é adotar uma abordagem responsável para cálculos e previsões.