2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 10:38
A modelagem é uma das ferramentas mais importantes da vida moderna quando se quer prever o futuro. E isso não é surpreendente, porque a precisão desse método é muito alta. Vamos dar uma olhada no que é um modelo determinístico neste artigo.
Informações gerais
Modelos de sistemas determinísticos têm a característica de poderem ser analisados analiticamente se forem suficientemente simples. Caso contrário, ao utilizar um número significativo de equações e variáveis para este fim, podem ser utilizados computadores eletrônicos. Além disso, a assistência informática, em regra, resume-se apenas a resolvê-los e encontrar respostas. Por causa disso, temos que mudar os sistemas de equações e usar uma discretização diferente. E isso acarreta um risco aumentado de erros nos cálculos. Todos os tipos de modelos determinísticos são caracterizados pelo fato de que o conhecimento dos parâmetros em um determinado intervalo em estudo nos permite determinar completamente a dinâmicadesenvolvimento no exterior indicadores bem conhecidos.
Recursos
Modelos matemáticos determinísticos não permitem determinar simultaneamente a influência de muitos fatores, e também não levam em conta sua intercambialidade no sistema de realimentação. Em que se baseia sua funcionalidade? Baseia-se em leis matemáticas que descrevem os processos físicos e químicos de um objeto. Graças a isso, o comportamento do sistema é previsto com bastante precisão.
Equações generalizadas de balanços térmicos e materiais, determinadas pela macrocinética do processo, também são utilizadas para construção. Para maior precisão de previsão, um modelo determinístico deve ter a quantidade máxima possível de informações iniciais sobre o passado do objeto em consideração. Pode ser aplicado àqueles problemas técnicos em que é permitido, por uma razão ou outra, negligenciar as flutuações reais nos valores dos parâmetros e os resultados de sua medição. Além disso, uma das indicações para uso é que erros aleatórios podem ter um efeito insignificante no cálculo final do sistema de equações.
Tipos de modelos determinísticos
Podem não ser/periódicos. Ambos os tipos podem ser contínuos no tempo. Eles também são representados como uma sequência de pulsos discretos. Eles podem ser descritos usando a imagem de Laplace ou a integral de Fourier.
Modelos fatoriais determinísticos possuem certas conexões entre os parâmetros de entrada e saída do processo. Os modelos são definidosatravés de equações lógicas, diferenciais e algébricas (embora suas soluções apresentadas em função do tempo também possam ser utilizadas). Além disso, dados experimentais obtidos em condições naturais ou durante testes de corrosão acelerada podem servir de base para cálculos. Qualquer modelo determinístico prevê uma certa média das características do sistema.
Uso na economia
Vamos ver uma aplicação prática. Modelos de gestão de estoque determinísticos são adequados para isso. Deve-se notar que eles são formalizados na classe de problemas de programação linear.
Assim, para os cálculos é necessário determinar os seguintes indicadores: o custo dos recursos e a saída dos produtos utilizando vários métodos de produção, cada um com sua intensidade própria; variáveis que descrevem todas as características dos processos em andamento (incluindo matérias-primas com materiais). Tudo deve ser trabalhado. Cada recurso individual, produto, serviço - tudo isso é inserido no balanço material.
Além disso, para a integralidade das decisões, é necessário dar uma avaliação objetiva da qualidade das decisões tomadas. Assim, os modelos econômicos determinísticos são ideais para descrever os processos dos quais depende o estado inicial do sistema. Ao trabalhar com computadores eletrônicos, deve-se levar em consideração que os computadores só podem trabalhar com fatores fixos.
Modelos de construção
De acordo com o método de apresentação dos principais parâmetros do cursoos processos tecnológicos podem ser divididos em dois tipos:
- Modelos de aproximação. Neles, as unidades produtivas individuais são apresentadas como um conjunto de vetores fixos de opções de fronteira para seu funcionamento.
- Modelos com parâmetros variáveis. Nesse caso, determinados intervalos de variação são definidos e equações adicionais são introduzidas para corresponder aos vetores das opções de limite.
Esses modelos de fatores determinísticos permitirão que a pessoa que os aplique determine o impacto de disposições específicas sobre as características individuais. Mas não será possível obter expressões calculadas para as curvas de separação. Se, no entanto, a otimização dinâmica da produção contínua for calculada, então a natureza probabilística das informações sobre como os processos tecnológicos se processam não deve ser levada em consideração.
Modelagem de fatores
Referências a isso podem ser vistas ao longo do artigo, mas ainda não discutimos o que é. A modelagem fatorial implica que as principais disposições sejam destacadas, para as quais é necessária uma comparação quantitativa. Para atingir os objetivos traçados, o estudo produz uma transformação de forma.
Se um modelo rigidamente determinístico tem mais de dois fatores, então ele é chamado de multifatorial. Sua análise pode ser realizada através de vários métodos. Vamos usar a estatística matemática como exemplo. Neste caso, considera as tarefas atribuídas do ponto de vista de modelos pré-determinados e desenvolvidos a priori. Escolhaentre eles é realizado de acordo com uma apresentação significativa.
Para a construção qualitativa do modelo, é necessário utilizar estudos teóricos e experimentais da essência do processo tecnológico e suas relações de causa e efeito. Esta é precisamente a principal vantagem dos assuntos que estamos considerando. Modelos de análise fatorial determinísticos permitem previsões precisas em muitas áreas de nossas vidas. Graças aos seus parâmetros de qualidade e versatilidade, eles se tornaram tão difundidos.
Modelos determinísticos cibernéticos
Eles são de nosso interesse devido aos processos transientes baseados em análise que ocorrem com qualquer mudança, mesmo a mais insignificante, nas propriedades agressivas do ambiente externo. Por simplicidade e rapidez de cálculos, o estado atual das coisas é substituído por um modelo simplificado. O importante é que satisfaça todas as necessidades básicas.
A eficiência do sistema de controle automático e a eficiência de suas decisões dependem da unidade de todos os parâmetros necessários. Ao mesmo tempo, é necessário resolver o seguinte problema: quanto mais informações são coletadas, maior a probabilidade de erro e maior o tempo de processamento. Mas se você limitar a coleta de seus dados, poderá contar com um resultado menos confiável. Portanto, é necessário encontrar um meio-termo que permita obter informações com suficiente precisão e, ao mesmo tempo, não seja desnecessariamente complicada por elementos desnecessários.
Determinístico multiplicativomodelo
É construído dividindo os fatores em seu conjunto. Como exemplo, podemos considerar o processo de formação do volume de produtos manufaturados (PP). Então, para isso é necessário ter mão de obra (PC), materiais (M) e energia (E). Neste caso, o fator PP pode ser dividido em um conjunto (RS; M; E). Esta opção reflete a forma multiplicativa do sistema fatorial e a possibilidade de sua separação. Nesse caso, você pode usar os seguintes métodos de transformação: expansão, decomposição formal e alongamento. A primeira opção encontrou ampla aplicação na análise. Ele pode ser usado para calcular o desempenho de um funcionário e assim por diante.
Ao alongar, um valor é substituído por outros fatores. Mas o resultado final deve ser o mesmo número. Um exemplo de alongamento foi considerado por nós acima. Apenas a expansão formal permanece. Envolve o uso de alongamento do denominador do modelo fatorial original devido à substituição de um ou mais parâmetros. Considere este exemplo: calculamos a lucratividade da produção. Para fazer isso, o valor do lucro é dividido pelo valor dos custos. Ao multiplicar, em vez de um único valor, dividimos pelo somatório das despesas de material, pessoal, impostos, etc.
Probabilidades
Ah, se tudo saísse exatamente como planejado! Mas isso raramente acontece. Portanto, na prática, os modelos determinísticos e probabilísticos são frequentemente usados em conjunto. O que pode ser dito sobre este último? Sua peculiaridade é que eles também levam em conta váriosprobabilidades. Tomemos, por exemplo, o seguinte. Existem dois estados. As relações entre eles são muito ruins. O terceiro decide se deve investir nas empresas de um dos países. Afinal, se uma guerra estourar, os lucros sofrerão muito. Ou você pode citar o exemplo da construção de uma usina em uma área com alta atividade sísmica. Afinal, fatores naturais estão em ação aqui, o que não pode ser levado em conta exatamente, só pode ser feito de forma aproximada.
Conclusão
Consideramos o que são modelos de análise determinística. Infelizmente, para entendê-los completamente e poder colocá-los em prática, você deve aprender muito bem. Os fundamentos teóricos já estão estabelecidos. Além disso, no âmbito do artigo, foram apresentados exemplos simples separados. Além disso, é melhor seguir o caminho da complicação gradual do material de trabalho. Você pode simplificar um pouco sua tarefa e começar a aprender sobre o software que pode realizar a simulação apropriada. Mas seja qual for a escolha, entender o básico e ser capaz de responder perguntas sobre o que, como e por que, ainda é necessário. Você deve aprender a começar escolhendo os dados de entrada corretos e escolhendo as ações corretas. Então os programas poderão realizar suas tarefas com sucesso.
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